Question

Найдите наибольшой общиий делитель чисел 1)16 и 24 2)15 и 60 3) 10и 15 4) 45 и 56 5) 21 и 49 6) 12,86 и 24

Answer 1

16 и 24  ОД-8
15 и 60 ОД 5
10 и 15 Од 5
45 И 56 ОД 9
21 И 49 Од 7
12,86 и 24 Од 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) между двумя числами можно использовать несколько методов, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте применим метод Эвклида для каждой пары чисел, чтобы найти НОД.

1) Найдем НОД для чисел 16 и 24:

Шаг 1: Делим 24 на 16 и получаем остаток 8. Шаг 2: Делим 16 на 8 и получаем остаток 0.

Остаток стал равным нулю, поэтому наибольший общий делитель (НОД) для чисел 16 и 24 равен 8.

2) Найдем НОД для чисел 15 и 60:

Шаг 1: Делим 60 на 15 и получаем остаток 0.

Остаток стал равным нулю, поэтому наибольший общий делитель (НОД) для чисел 15 и 60 равен 15.

3) Найдем НОД для чисел 10 и 15:

Шаг 1: Делим 15 на 10 и получаем остаток 5. Шаг 2: Делим 10 на 5 и получаем остаток 0.

Остаток стал равным нулю, поэтому наибольший общий делитель (НОД) для чисел 10 и 15 равен 5.

4) Найдем НОД для чисел 45 и 56:

Шаг 1: Делим 56 на 45 и получаем остаток 11. Шаг 2: Делим 45 на 11 и получаем остаток 1. Шаг 3: Делим 11 на 1 и получаем остаток 0.

Остаток стал равным нулю, поэтому наибольший общий делитель (НОД) для чисел 45 и 56 равен 1.

5) Найдем НОД для чисел 21 и 49:

Шаг 1: Делим 49 на 21 и получаем остаток 7. Шаг 2: Делим 21 на 7 и получаем остаток 0.

Остаток стал равным нулю, поэтому наибольший общий делитель (НОД) для чисел 21 и 49 равен 7.

6) Найдем НОД для чисел 12,86 и 24:

Для нахождения НОД для десятичных чисел, можно привести их к общему знаменателю. В данном случае, мы можем умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичной части.

Шаг 1: Умножаем 12,86 на 100 и получаем 1286. Шаг 2: Находим НОД для чисел 1286 и 2400, используя метод Эвклида.

Шаг 2.1: Делим 2400 на 1286 и получаем остаток 1114. Шаг 2.2: Делим 1286 на 1114 и получаем остаток 172. Шаг 2.3: Делим 1114 на 172 и получаем остаток 86. Шаг 2.4: Делим 172 на 86 и получаем остаток 0.

Остаток стал равным нулю, поэтому наибольший общий делитель (НОД) для чисел 12,86 и 24 равен 86.

Таким образом, наибольшие общие делители для данных пар чисел равны: 1) НОД(16, 24) = 8 2) НОД(15, 60) = 15 3) НОД(10, 15) = 5 4) НОД(45, 56) = 1 5) НОД(21, 49) = 7 6) НОД(12.86, 24) = 86