Question

найдите наименьшее общее кратное - нок(270;300;315)помогите плииииииз

Answer 1

нок(270, 300, 315)=2^2 · 3^3 · 5^2 · 7=18900

300 = 2^2 · 3 · 5^2

315 = 3^2 · 5 · 7

270 = 2 · 3^3 · 5

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 270, 300 и 315, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОК

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, используя алгоритм Евклида. 2. Затем найдем НОК двух чисел, используя формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). 3. Продолжим этот процесс для всех трех чисел.

Нахождение НОД(270, 300)

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД между 270 и 300:

- 300 = 270 * 1 + 30 - 270 = 30 * 9 + 0

Таким образом, НОД(270, 300) = 30.

Нахождение НОД(30, 315)

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД между 30 и 315:

- 315 = 30 * 10 + 15 - 30 = 15 * 2 + 0

Таким образом, НОД(30, 315) = 15.

Нахождение НОД(30, 15)

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД между 30 и 15:

- 30 = 15 * 2 + 0

Таким образом, НОД(30, 15) = 15.

Нахождение НОК(270, 300, 315)

Теперь, используя найденные значения НОД, мы можем найти НОК(270, 300, 315) с помощью формулы: НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c).

- НОК(270, 300) = (270 * 300) / НОД(270, 300) = (81000) / 30 = 2700 - НОК(2700, 315) = (2700 * 315) / НОД(2700, 315) = (850500) / 15 = 56700

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 270, 300 и 315 равно 56700.