Question

В театральной студии занимаются ученики пятого и шестого классов.Отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1:3. Сколько всего учеников занимаются в студии,если шестиклассников на 16 больше,чем пятиклассников.

Answer 1

3-1=2 части больше шестиклассников

16:2=8 учеников в одной части

8*1=8 пятиклассников

8*3=24 шестиклассника

8+24=32 ученика занимаются в студии

Answer 2

Давай разберёмся. Пусть количество пятиклассников равно \( x \), а количество шестиклассников равно \( y \). У нас есть два условия:

1. Отношение числа пятиклассников к числу шестиклассников равно 1:3. Это означает, что \(\frac{x}{y} = \frac{1}{3}\). 2. Шестиклассников на 16 больше, чем пятиклассников. Это можно выразить уравнением как \(y = x + 16\).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давай начнём с уравнения \(\frac{x}{y} = \frac{1}{3}\). Мы также можем выразить \(x\) через \(y\) из второго уравнения:

\(\frac{x}{y} = \frac{1}{3}\)

\(x = \frac{y}{3}\)

Теперь мы можем заменить \(x\) вторым уравнением:

\(y = \frac{y}{3} + 16\)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

\(3y = y + 48\)

Вычитаем \(y\) из обеих сторон:

\(3y - y = 48\)

\(2y = 48\)

\(y = 24\)

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), можем найти \(x\), используя уравнение \(x = \frac{y}{3}\):

\(x = \frac{24}{3} = 8\)

Таким образом, у нас 8 пятиклассников и 24 шестиклассника.

Чтобы найти общее количество учеников, просто сложим количество пятиклассников и шестиклассников:

\(8 + 24 = 32\)

Итак, всего 32 ученика занимаются в театральной студии.