Question

Помогите срочно! !!!!!!

Answer 1

$2sinxcosx- \sqrt{3}sinx=0\\ sinx(2cosx- \sqrt{3})=0$
sin x = 0          или         $cos x= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
x = πk, k∈Z     или       $x= \б \frac{ \pi }{6} +2 \pi k,\ k \in Z$

Отбор корней: С учетом периодичности точки [2π; 7π/2] являются точками первой четверти, включая границы, т.е. [2π; $\frac{7 \pi }{2}$] = [0+2π; $\frac{ \pi }{2}$+2π]. Поэтому:
из серии x = πk берем при k=2 число х=2π и при k=3 число х=3π;
из серии х =± $\frac{ \pi }{6} +2 \pi k$ берем при k=1 только число х = $\frac{ \pi }{6} +2 \pi=\frac{13 \pi }{6}$

Answer 2

Sin2x=√3sinx
2sinxcosx-√3sinx=0
sinx*(2cosx-√3)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
cosx=√3/2⇒x=+-π/6+2πk.k∈z
--------------------------------------
1)2π≤πk≤7π/2
4≤2k≤7
2≤k≤3,5
k=2⇒x=2π
k=3⇒x=3π
2)2π≤-π/6+2πk≤7π/2
12≤-1+12k≤21
13≤12k≤22
13/12≤k≤22/12
решения нет
3)2π≤π/6+2πk≤7π/2
12≤1+12k≤21
11≤12k≤20
11/12≤k≤20/12
k=1⇒k=π/6+2π=13π/6