Question

C помощью разложения чисел на простые множители докажите, что являются взаимно простыми числа: 24,35, 56,99,63,88,12,25,32,33. Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

24 = 2 * 2 * 2 * 3
35 = 5 * 7
56 = 2 * 2 * 2 * 7
99 = 3 * 3 * 11 
63 = 3 * 3 * 7
88 = 2 * 2 * 2 * 11
12 = 2 * 2 * 3
25 = 5 * 5
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
33 = 3 * 11
общих множителей нет, все взаимно простые

Answer 2

Для доказательства взаимной простоты чисел 24, 35, 56, 99, 63, 88, 12, 25, 32 и 33 с помощью разложения на простые множители, нам необходимо разложить каждое число на простые множители и проверить их общие множители.

Разложение чисел на простые множители:

- 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3 - 35 = 5 * 7 - 56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7 - 99 = 3 * 3 * 11 = 3^2 * 11 - 63 = 3 * 3 * 7 = 3^2 * 7 - 88 = 2 * 2 * 2 * 11 = 2^3 * 11 - 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3 - 25 = 5 * 5 = 5^2 - 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 - 33 = 3 * 11

Проверка общих множителей:

Чтобы убедиться, что числа являются взаимно простыми, мы должны убедиться, что у них нет общих простых множителей.

- 24 и 35: Общих простых множителей нет. - 24 и 56: Общих простых множителей нет. - 24 и 99: Общих простых множителей нет. - 24 и 63: Общих простых множителей нет. - 24 и 88: Общих простых множителей нет. - 24 и 12: Общих простых множителей есть (2 и 3), поэтому числа 24 и 12 не являются взаимно простыми. - 24 и 25: Общих простых множителей есть (2), поэтому числа 24 и 25 не являются взаимно простыми. - 24 и 32: Общих простых множителей есть (2), поэтому числа 24 и 32 не являются взаимно простыми. - 24 и 33: Общих простых множителей есть (3), поэтому числа 24 и 33 не являются взаимно простыми.

Таким образом, из представленных чисел только 35, 56, 99, 63 и 88 являются взаимно простыми.