Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 125,-100,80... Найдите ее пятый член

Answer 1

125, - 100, 80...

b₁ = 125, b₂ = - 100

q = b₂ / b₁ = - 100 / 125 = - 4/5

b₅ = b₁ · q⁴

b₅ = 125 · (- 4/5)⁴ = 5³ · 4⁴ / 5⁴ = 4⁴ / 5 = 256/5 = 51,2

Answer 2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член и знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член геометрической прогрессии равен 125, а второй член равен -100. Чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем использовать формулу:

знаменатель = (второй член) / (первый член)

В данном случае, знаменатель будет равен:

знаменатель = (-100) / (125) = -0.8

Теперь, чтобы найти пятый член прогрессии, мы можем использовать формулу:

пятый член = (первый член) * (знаменатель)^(n-1)

где n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Подставляя значения, получаем:

пятый член = 125 * (-0.8)^(5-1) пятый член = 125 * (-0.8)^4

Рассчитаем это значение:

пятый член = 125 * 0.4096 пятый член ≈ 51.2

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен примерно 51.2.