Question

От рулона материи отрезали 6 отрезков. Первый отрезок равен 115 см, а каждый следующий на 0,75 м длиннее предыдущего. Чему равна сумма длин всех этих отрезков?

Answer 1

0,75 м - это 75 см
Значит, второй отрезок равен(115 + 75) 190 см, третий(190 + 75) - 265 см, четвёртый(265 + 75) - 340 см, пятый(340 + 75) - 415 см и шестой(415+75) - 490 см. Складываем(115 + 190 + 265 + 340 + 415 + 490). Будет 1815 см = 18,15 м

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим длину первого отрезка как x, а длину каждого следующего отрезка как x + 0.75n, где n - это номер отрезка минус один. То есть, второй отрезок имеет длину x + 0.75, третий отрезок имеет длину x + 1.5, и так далее.

Теперь, чтобы найти сумму длин всех шести отрезков, нам нужно сложить их длины. Это можно сделать с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где S_n - это сумма первых n членов прогрессии, a_1 - это первый член прогрессии, а a_n - это последний член прогрессии.

В нашем случае, n равно 6, a_1 равно x, а a_6 равно x + 0.75 \times 5. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_6 = \frac{6(x + x + 0.75 \times 5)}{2}$$

Упрощая, получаем:

$$S_6 = 6x + 11.25$$

Теперь, мы знаем, что x равно 115 сантиметрам, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и получить окончательный ответ:

$$S_6 = 6 \times 115 + 11.25$$

$$S_6 = 701.25$$

Следовательно, сумма длин всех шести отрезков равна 701.25 сантиметров. Надеюсь, это помогло вам понять решение.