Question

Дискриминант.Напиши как найти корни уравнения

Answer 1

Дискриминант=bквадрат + 4ab, корни = -b+- корень из дискриминанта 

Answer 2

D=b2-4ac

x1,2= -b+/-√D
2a

Answer 3

Конечно, я готов помочь! Дискриминант — это показатель, который определяет характер корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение обычно имеет вид:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты уравнения, причем \(a \neq 0\), так как если бы \(a\) было равно нулю, уравнение уже не было бы квадратным.

Дискриминант вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac.\]

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить характер корней уравнения:

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если \(D = 0\), то у уравнения есть один вещественный корень (он называется корнем кратности 2). 3. Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

Теперь рассмотрим, как найти сами корни:

1. Если \(D > 0\), корни можно найти с использованием формулы:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

2. Если \(D = 0\), у нас будет только один корень:

\[x = \frac{-b}{2a}.\]

3. Если \(D < 0\), то корни будут комплексными числами и выражаются следующим образом:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{|D|}}{2a},\]

где \(i\) — мнимая единица.

Таким образом, вы можете использовать эти формулы для нахождения корней квадратного уравнения в зависимости от значения дискриминанта.