Question

Составьте с помощью схем задачи и решите их

Answer 1

A) из двух населённых пунктов, расстояние между которыми неизвестно, в разных направлениях выехали грузовой и легковой автомобиль. Скорость грузового - 75 км/ч, а легкового - 80 км/ч. Через 2 ч расстояние между ними было 410 км. Какое расстояние изначально было между пунктами, из которых выехали автомобили?

1) 75 + 80 = 155 км/ч - скорость удаления машин
2) 155 * 2 = 310 км - проехали с момента выезда
3) 410 - 310 = 100 км - расстояние между пунктами - ответ.

б) Петя и Маша выехали на велосипеде в школу каждый из своего дома и приехали одновременно через 2 ч. Петя живёт дальше от школы. Скорость Пети 11 км/ч, а скорость Маши 7 км/ч.
1. На сколько больше проехал Петя, чем Маша?
2. Какое расстояние проедет Петя до школы?
3. Какое расстояние проедет Маша до школы?

1) 11 * 2 = 22 км - путь Пети от дома до школы
2) 7 * 2 = 14 км - путь Маши от дома до школы
3) 22 - 14 = 8 км - больше проехал Петя.

в) видимо, в учебнике опечатка - при данной схеме грузовик, у которого скорость выше не может проехать меньшее расстояние, если только не делал остановку в пути (чего на схеме нет). Поэтому решим задачу, поменяв скорости местами :

Из города в одном направлении выехали грузовик и легковая машина.
Скорость грузовика 200 км/ч, а скорость легковой машины 250 км/ч. Какое расстояние от города до пункта назначения машин, если легковая машина уже прибыла, а грузовику осталось проехать 150 км? Какое расстояние проехал грузовик, когда легковая машина прибыла в пункт назначения?

1) 250 - 200 = 50 км/ч - скорость удаления легковой машины (едет быстрее)
2) 150 : 50 = 3 ч - время в пути легковой машины
3) 250 * 3 = 750 км - расстояние от города до пункта назначения
4) 750 - 150 = 600 км - проехал грузовик (или 200 * 3 = 600 км).

г) между домами Саши и Даши 850 м. Они вышли навстречу друг другу. Скорость Даши 70 м/мин. С какой скоростью шёл Саша, если через 5 мин. расстояние между ними было 100?

1) 850 - 100 = 750 м - прошли навстречу друг другу
2) 70 * 5 = 350 м - прошла Даша
3) 750 - 350 = 400 м - прошёл Саша
4) 400 : 5 = 80 м/мин. - скорость Саши - ответ.