Question

Соня пошла в зоопарк. Третью часть всех имевшиеся денег она потратила на билет, четвёртую на мороженое. Больше или меньше половины всех денег потратила Соня

Answer 1

Пусть х денег - Соня потратила всего.
тогда на билет она потратила х/3, а на мороженое х/4.
найдем сумму
$\frac{x}{3} + \frac{x}{4}= \frac{4x+3x}{12} = \frac{7x}{12}$≈0.5833, что больше половины. 

Answer 2

Соня пошла в зоопарк. Третью часть всех имевшиеся денег она потратила на билет, четвёртую на мороженое. Больше или меньше половины всех денег потратила Соня?

Ответ: Соня потратила больше половины всех денег.

Объяснение: Пусть у Сони было x рублей. Тогда на билет она потратила x/3 рублей, а на мороженое x/4 рублей. Суммарно она потратила x/3 + x/4 = 7x/12 рублей. Чтобы узнать, больше или меньше это половины всех денег, нужно сравнить 7x/12 с x/2. Для этого можно привести дроби к общему знаменателю:

7x/12 > x/2

14x/24 > 12x/24

14x > 12x

2x > 0

Это неравенство верно при любом положительном x, то есть при любой сумме денег, которая у Сони была. Значит, Соня потратила больше половины всех денег.