Question

Решите систему уравнений способом подстановки (1511),х\10-у\5=0,5х\3+у\6=7,х\4+у\8=2,2х\9+у\6=1

Answer 1

{ x/10 - y/5 = 0
{ 5x/3 + y/6 = 7
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
{ x/10 = y/5; x = 2y
{ 5*2y/3 + y/6 = 7
10y/3 + y/6 = 7
20y/6 + y/6 = 21y/6 = 7
21y = 6*7 = 42;
y = 2; x = 2y = 4

{ x/4 + y/8 = 2
{ 2x/9 + y/6 = 1
Подставляем 1 равнение во 2 уравнение
{ 2x + y = 16; y = 16 - 2x
{ 2x/9 + (16 - 2x)/6 = 1
2x/9 + (8 - x)/3 = 1
(2x + 24 - 3x)/9 = 1
24 - x = 9
x = 24 - 9 = 15; y = 16 - 2x = 16 - 30 = -14

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решаем одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставляем это значение в другое уравнение и находим значение второй переменной.

Давайте начнем с первого уравнения:

(1511),х/10 - у/5 = 0.5х/3 + у/6 = 7

Первое уравнение можно переписать в виде:

0.1х - 0.2у = 0.5х/3 + у/6

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

0.6х - 1.2у = 3х/3 + у/1

Теперь объединим подобные слагаемые:

0.6х - 1.2у = 3х + у

Выразим х через y:

0.6х - 3х = 1.2у - у

-2.4х = 0.2у

х = (0.2/(-2.4))у

х = -0.0833у

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

х/4 + у/8 = 2

(-0.0833у)/4 + у/8 = 2

-0.0208у + 0.125у = 2

0.1042у = 2

у = 2 / 0.1042

у = 19.18

Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение х:

х = -0.0833 * 19.18

х = -1.597

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из значений:

х = -1.597 у = 19.18