Question

При сложении двух четырёх значных чисел получилось четырёхзначное число. Первое слагаемое начинаеться с цифры 8, а во втором слагаемом сумма первой и последней цифр ровна 7. Какова последния цифра второго слагаемого.

Answer 1

Чтобы полученное при сложении число оставалось 4значным нужно, чтобы 1 цифра второго слагаемого была минимальной, в данном случае не больше 1, так как 1+8=9, таким образом получаем, что последняя цифра 2 слагаемого равна 7-1 =6
Ответ:6.

Answer 2

Давайте обозначим два четырёхзначных числа как ABСD и WXYZ, где A, B, C, D, W, X, Y, Z - цифры.

Из условия известно, что сумма двух четырёхзначных чисел даёт четырёхзначное число:

ABCD + WXYZ = MNOP, где M - не ноль.

Также, известно, что первое слагаемое начинается с цифры 8:

A = 8

И сумма первой и последней цифры второго слагаемого равна 7:

W + Z = 7

Теперь рассмотрим возможные варианты для цифр W и Z, учитывая их сумму равную 7:

- W = 1, Z = 6 - W = 2, Z = 5 - W = 3, Z = 4 - W = 4, Z = 3 - W = 5, Z = 2 - W = 6, Z = 1

Так как сумма AB и CD даёт четырёхзначное число, и A = 8, то B + D должно быть меньше или равно 9.

Для каждого варианта W и Z проверим возможные значения для B и D:

1. Если W = 1, Z = 6: - B + D = 9 (8 + 1) Это удовлетворяет условию.

2. Если W = 2, Z = 5: - B + D = 8 (8 + 2) Это удовлетворяет условию.

3. Если W = 3, Z = 4: - B + D = 7 (8 + 3) Это удовлетворяет условию.

4. Если W = 4, Z = 3: - B + D = 6 (8 + 4) Это удовлетворяет условию.

5. Если W = 5, Z = 2: - B + D = 5 (8 + 5) Это удовлетворяет условию.

6. Если W = 6, Z = 1: - B + D = 4 (8 + 6) Это удовлетворяет условию.

Таким образом, все варианты для W и Z удовлетворяют условию. Но нам нужно найти последнюю цифру второго слагаемого, то есть Z.

Исходя из всех возможных вариантов, Z может быть равно 6, 5, 4, 3, 2 или 1. Но так как сумма первой и последней цифры второго слагаемого равна 7, то Z не может быть равно 6 (так как в этом случае W = 1 и сумма равна 7).

Следовательно, последняя цифра второго слагаемого (Z) равна 5.