Question

Вычислите значения выражения наиболее удобным способом: 1) 4 4/9 * 5/8 + 5/8 * 3 5/9" 2) 2 11/15 * 1 1/19 - 1 1/19 * 3/10 - 1 1/6 * 1 1/19

Answer 1

1) 4 4/9 * 5/8 + 5/8 * 3 5/9= 5/8*(4 4/9+3 5/9)= 5/8*8= 5
2) 2 11/15 * 1 1/19 - 1 1/19 * 3/10 - 1 1/6 * 1 1/19= 1 1/19*(2 11/15- 3/10 - 1 1/6)=
    1 1/19* 1  8/30= 20/19*38/30=4/3=1 1/3

Answer 2

1) Вычисление значения первого выражения: Для удобства расчета, мы можем привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для данного выражения является 72.

Первое слагаемое: 4 * (4/9) * (5/8) Для упрощения вычислений, мы можем сократить 4/9 и 5/8: 4 * (1/2) * (5/8) Умножим числители: 4 * 1 * 5 = 20 И умножим знаменатели: 2 * 8 = 16 Теперь у нас есть: 20/16

Второе слагаемое: (5/8) * (3 + 5/9) Для упрощения вычислений, мы можем сначала сложить 3 и 5/9: 3 + 5/9 = (27/9 + 5/9) = 32/9

Теперь мы можем вычислить второе слагаемое: (5/8) * (32/9) Умножим числители: 5 * 32 = 160 И умножим знаменатели: 8 * 9 = 72 Теперь у нас есть: 160/72

Теперь мы можем сложить два полученных слагаемых: 20/16 + 160/72

2) Вычисление значения второго выражения: Для удобства расчета, мы также приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для данного выражения является 570.

Первое слагаемое: 2 * (11/15) * (1 + 1/19) Для упрощения вычислений, мы можем сначала сложить 1 и 1/19: 1 + 1/19 = (19/19 + 1/19) = 20/19

Теперь мы можем вычислить первое слагаемое: 2 * (11/15) * (20/19) Умножим числители: 2 * 11 * 20 = 440 И умножим знаменатели: 15 * 19 = 285 Теперь у нас есть: 440/285

Второе слагаемое: (1 + 1/19) * (3/10) Для упрощения вычислений, мы можем сначала сложить 1 и 1/19: 1 + 1/19 = (19/19 + 1/19) = 20/19

Теперь мы можем вычислить второе слагаемое: (20/19) * (3/10) Умножим числители: 20 * 3 = 60 И умножим знаменатели: 19 * 10 = 190 Теперь у нас есть: 60/190

Третье слагаемое: (1 + 1/6) * (1 + 1/19) Для упрощения вычислений, мы можем сначала сложить 1 и 1/6: 1 + 1/6 = (6/6 + 1/6) = 7/6

Далее, мы можем сложить 1 и 1/19: 1 + 1/19 = (19/19 + 1/19) = 20/19

Теперь мы можем вычислить третье слагаемое: (7/6) * (20/19) Умножим числители: 7 * 20 = 140 И умножим знаменатели: 6 * 19 = 114 Теперь у нас есть: 140/114

Теперь мы можем вычислить второе выражение: 440/285 - 60/190 - 140/114

Вычисление окончательного значения: Чтобы вычислить окончательное значение, мы должны просуммировать результаты двух выражений: (20/16 + 160/72) + (440/285 - 60/190 - 140/114)

После выполнения всех вычислений, мы получим окончательное значение выражения.