Question

Назовем число зеркальным, если слева направо оно "читается" так же, как справа налево. например, число 12321-зеркальное 1) напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится на 25» 2) сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 25

Answer 1

52325 : 25 = 2093

2 задание нет времени посчитать

Answer 2

1) Пятизначное зеркальное число, которое делится на 25, можно построить следующим образом:

Поскольку число должно быть пятизначным и делиться на 25, последние две цифры должны быть 25 или 75. Также, чтобы число было зеркальным, первая и последняя цифры должны быть одинаковыми, а вторая и четвертая цифры должны быть одинаковыми.

Таким образом, одним из возможных пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 25, является 75557.

2) Чтобы определить, сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 25, мы должны учесть следующие факты:

- Число делится на 25, если его последние две цифры являются 25, 50, 75 или 00. - Число является зеркальным, если первая и последняя цифры одинаковы, а вторая и четвертая цифры одинаковы.

Исходя из этих условий, мы можем разделить наше рассмотрение на несколько случаев:

Случай 1: Последние две цифры 25 или 75. В этом случае у нас есть 10 возможных вариантов для первой и последней цифры (от 0 до 9) и 10 возможных вариантов для второй и четвертой цифр, итого 10 * 10 = 100 комбинаций.

Случай 2: Последние две цифры 50. В этом случае у нас также есть 10 возможных вариантов для первой и последней цифры и 10 возможных вариантов для второй и четвертой цифр. Однако, нам нужно исключить комбинацию, где первая и последняя цифры являются 0 (например, 05050). Таким образом, у нас есть 10 * 10 - 1 = 99 комбинаций.

Случай 3: Последние две цифры 00. В этом случае у нас есть 10 возможных вариантов для первой и последней цифры и 10 возможных вариантов для второй и четвертой цифр. Однако нам нужно исключить комбинации, где первая и последняя цифры являются 0. Таким образом, у нас есть 10 * 10 - 1 = 99 комбинаций.

Итого, общее количество пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 25, равно 100 + 99 + 99 = 298.