Question

Найдите значение выражения (16/17+19/36)+(11/40+1/8)+(1/17+17/36)+(29/40+7/8).

Answer 1

Расскрываешь скобки, приводишь подобные и складываешь

Answer 2

Давайте сложим числители и знаменатели в каждой из скобок:

1. \( \frac{16}{17} + \frac{19}{36} \) - Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей: \(17 \times 36 = 612\). - Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{16 \times 36}{17 \times 36} + \frac{19 \times 17}{17 \times 36}\). - Сложим числители: \(\frac{576}{612} + \frac{323}{612}\). - Сложим результаты: \(\frac{899}{612}\).

2. \( \frac{11}{40} + \frac{1}{8} \) - Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей: \(40 \times 8 = 320\). - Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{11 \times 8}{40 \times 8} + \frac{1 \times 40}{40 \times 8}\). - Сложим числители: \(\frac{88}{320} + \frac{40}{320}\). - Сложим результаты: \(\frac{128}{320}\).

3. \( \frac{1}{17} + \frac{17}{36} \) - Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей: \(17 \times 36 = 612\). - Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1 \times 36}{17 \times 36} + \frac{17 \times 17}{17 \times 36}\). - Сложим числители: \(\frac{36}{612} + \frac{289}{612}\). - Сложим результаты: \(\frac{325}{612}\).

4. \( \frac{29}{40} + \frac{7}{8} \) - Найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей: \(40 \times 8 = 320\). - Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{29 \times 8}{40 \times 8} + \frac{7 \times 40}{40 \times 8}\). - Сложим числители: \(\frac{232}{320} + \frac{280}{320}\). - Сложим результаты: \(\frac{512}{320}\).

Теперь сложим результаты всех выражений:

\[ \frac{899}{612} + \frac{128}{320} + \frac{325}{612} + \frac{512}{320} \]

Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей: \(612 \times 320 = 195840\).

Приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{899 \times 320}{612 \times 320} + \frac{128 \times 612}{320 \times 612} + \frac{325 \times 320}{612 \times 320} + \frac{512 \times 612}{320 \times 612} \]

Сложим числители:

\[ \frac{287680}{195840} + \frac{78336}{195840} + \frac{104000}{195840} + \frac{313344}{195840} \]

Сложим результаты:

\[ \frac{783360}{195840} \]

Теперь упростим эту дробь:

\[ \frac{783360}{195840} = \frac{4}{1} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{16}{17} + \frac{19}{36} + \frac{11}{40} + \frac{1}{8} + \frac{1}{17} + \frac{17}{36} + \frac{29}{40} + \frac{7}{8} \) равно 4.