Question

Ученик хотел купить какое-то количество тетрадей на какое-то количество денег. Когда он пришел в магазин, то увидел что цена снижена на 20%. На сколько процентов больше можно купить тетрадей?

Answer 1

На 25 процентов больше

Answer 2

Давайте предположим, что ученик хочет купить \(x\) тетрадей за \(y\) денег. Если цена снижена на 20%, то новая цена будет 80% от изначальной (100% - 20% = 80%).

Таким образом, новая цена тетради будет \(0.8y\), а ученик все равно хочет потратить \(y\) денег.

Мы можем установить уравнение для этой ситуации:

\[0.8y = x\]

Теперь мы хотим найти, на сколько процентов больше тетрадей можно купить по сравнению с изначальным планом (\(x\)).

Для этого давайте выразим \(x\) из уравнения:

\[x = \frac{0.8y}{1}\]

Теперь сравним новое количество тетрадей (\(0.8y\)) с изначальным (\(x\)):

\[\text{Процент увеличения} = \frac{(\text{Новое количество тетрадей} - \text{Изначальное количество тетрадей})}{\text{Изначальное количество тетрадей}} \times 100\]

Подставим значения:

\[\text{Процент увеличения} = \frac{(0.8y - \frac{0.8y}{1})}{\frac{0.8y}{1}} \times 100\]

Сократим выражение:

\[\text{Процент увеличения} = \frac{0.8y - 0.8y}{0.8y} \times 100\]

\[\text{Процент увеличения} = \frac{0}{0.8y} \times 100\]

\[\text{Процент увеличения} = 0\]

Таким образом, процент увеличения равен 0%. Это означает, что ученик может купить ту же самую количество тетрадей за те же самые деньги, даже если цена снижена на 20%.