Question

2(y-2x)+4(x-2y)-3(y-1)= y-2(x+2y)+3(y+x)-2= 2y+3(y-4x)-4(3x+2)-1= y-2(х-2y)+3(y-2)-x= 2y-2(x-3y)-4(2y-x)= y+2(3-4x)-(x+y)-1= Помогите пожалуйста...

Answer 1

Вот ответ к вашему заданию

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. \(2(y-2x)+4(x-2y)-3(y-1) = y-2(x+2y)+3(y+x)-2 = 2y+3(y-4x)-4(3x+2)-1 = y-2(x-2y)+3(y-2)-x = 2y-2(x-3y)-4(2y-x) = y+2(3-4x)-(x+y)-1\)

Давайте разберемся с каждым уравнением:

Уравнение 1: \[2(y-2x) + 4(x-2y) - 3(y-1) = 0\] Распишем и упростим: \[2y - 4x + 4x - 8y - 3y + 3 = 0\] \[2y - 8y - 3y + 2y - 4x + 4x + 3 = 0\] \[-7y - 4x + 3 = 0\] \[-7y = 4x - 3\] \[y = \frac{4x - 3}{-7}\]

Уравнение 2: \[y-2(x+2y)+3(y+x)-2 = 0\] Распишем и упростим: \[y - 2x - 4y + 3y + 3x - 2 = 0\] \[-2y + x - 2 = 0\] \[x = 2y + 2\]

Уравнение 3: \[2y+3(y-4x)-4(3x+2)-1 = 0\] Распишем и упростим: \[2y + 3y - 12x - 12 - 1 = 0\] \[5y - 12x - 13 = 0\] \[5y = 12x + 13\] \[y = \frac{12x + 13}{5}\]

Уравнение 4: \[y-2(x-2y)+3(y-2)-x = 0\] Распишем и упростим: \[y - 2x + 4y + 3y - 6 - x = 0\] \[8y - 3x - 6 = 0\] \[8y = 3x + 6\] \[y = \frac{3x + 6}{8}\]

Уравнение 5: \[2y-2(x-3y)-4(2y-x) = 0\] Распишем и упростим: \[2y - 2x + 6y - 8y + 4x = 0\] \[8y - 2x + 4x = 0\] \[8y + 2x = 0\] \[2x = -8y\] \[x = -4y\]

Уравнение 6: \[y+2(3-4x)-(x+y)-1 = 0\] Распишем и упростим: \[y + 6 - 8x - x - y - 1 = 0\] \[-2y - 9x + 5 = 0\] \[2y = -9x + 5\] \[y = \frac{-9x + 5}{2}\]

Итак, мы получили систему уравнений: \[y = \frac{4x - 3}{-7}\] \[x = 2y + 2\] \[y = \frac{12x + 13}{5}\] \[y = \frac{3x + 6}{8}\] \[x = -4y\] \[y = \frac{-9x + 5}{2}\]

Чтобы решить эту систему, можно взять пару уравнений и подставить значения переменных из одного уравнения в другое, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Например, взяв уравнения \(x = 2y + 2\) и \(x = -4y\), можно приравнять их и решить полученное уравнение для нахождения \(x\), затем подставить полученное значение \(x\) в одно из уравнений для нахождения \(y\).