Question

Два текста содержат одинаковое количество символов.Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 256 символов , второй - мощностью 32 символа . Во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов?

Answer 1

256=2^8   8 бит - один символ
32=2^5     5 бит один символ
8 : 5= 1,6 раз первый текст длиннее второго  

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, как вычисляется информационный объем сообщения. Информационный объем сообщения равен произведению количества символов в сообщении на информационный вес одного символа. Информационный вес одного символа зависит от мощности алфавита, из которого составлено сообщение. Мощность алфавита - это количество различных символов, которые могут быть использованы в сообщении. Чем больше мощность алфавита, тем больше информационный вес одного символа. Информационный вес одного символа можно найти по формуле: i = log2N, где N - мощность алфавита, а log2 - логарифм по основанию 2.

В данной задаче два текста содержат одинаковое количество символов K, но разные мощности алфавитов: N1 = 256 и N2 = 32. Поэтому информационный вес одного символа в первом тексте будет: i1 = log2(256) = 8 бит, а во втором тексте: i2 = log2(32) = 5 бит. Тогда информационный объем первого текста будет: V1 = K * i1 = 8K бит, а второго текста: V2 = K * i2 = 5K бит. Отсюда можно найти, во сколько раз различаются информационные объемы этих текстов:

V1 / V2 = (8K) / (5K) = 8 / 5 = 1.6

Ответ: информационный объем первого текста в 1.6 раза больше, чем второго.