Question

Среди 16 карандашей 4 красных, а остальные чёрные. Какова вероятность того, что среди трёх карандашей, взятых случайным образом, хотя бы один будет красным?

Answer 1

Будет по-любому я так думаю

Answer 2

 4/16 вероятность того,что хотя бы один карандаш будет красный

Answer 3

Ответ:

Из условия известно, что среди 16 карандашей 4 красных, а остальные - черные. Нам нужно вычислить вероятность того, что среди трех карандашей, взятых случайным образом, хотя бы один будет красным.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для вычисления вероятности. Формула для вычисления вероятности выглядит следующим образом:

P = 1 - (вероятность того, что все три карандаша будут черными)

Давайте вычислим вероятность того, что все три карандаша будут черными. Из условия известно, что среди 16 карандашей 4 красных и 12 черных. Поэтому вероятность того, что первый карандаш будет черным, равна 12/16. Вероятность того, что второй карандаш будет черным, при условии, что первый карандаш был черным, равна 11/15. Аналогично, вероятность того, что третий карандаш будет черным, при условии, что первые два карандаша были черными, равна 10/14.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что все три карандаша будут черными:

P(все черные) = (12/16) * (11/15) * (10/14)

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один карандаш будет красным, мы вычтем эту вероятность из 1:

P(хотя бы один красный) = 1 - P(все черные)

Давайте вычислим эту вероятность:

P(хотя бы один красный) = 1 - (12/16) * (11/15) * (10/14)

Подставляя значения, получаем:

P(хотя бы один красный) ≈ 0.857

Таким образом, вероятность того, что среди трех карандашей, взятых случайным образом, хотя бы один будет красным, составляет примерно 0.857 или около 85.7%.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.