Question

В значениях ПИ arccos(-корень из 3/2) + arcsin(-корень3/2)

Answer 1

5пи в квадрате делёно на 6 минус 2пи делёно на 6

Answer 2

Значение выражения arccos(-√3/2)

Для начала, давайте рассмотрим значение выражения arccos(-√3/2). Для удобства, давайте обозначим это значение как θ.

Функция arccos(x) возвращает угол, чей косинус равен x. Таким образом, arccos(-√3/2) будет возвращать угол, чей косинус равен -√3/2.

Известно, что косинусный график является периодическим с периодом 2π и имеет значения от -1 до 1 включительно. График косинусной функции проходит через точки (0, 1), (π/2, 0), (π, -1), и т.д.

Так как значение косинуса равно -√3/2, мы ищем угол θ, который находится во второй или третьей четверти и чей косинус равен -√3/2.

Во второй четверти косинус отрицательный, поэтому рассмотрим угол π - θ. Тогда косинус этого угла будет равен √3/2. Вторая четверть начинается после π/2 и заканчивается перед π, поэтому наше значение θ должно быть в этом диапазоне.

Таким образом, θ = π - arccos(-√3/2).

Значение выражения arcsin(-√3/2)

Теперь рассмотрим значение выражения arcsin(-√3/2). Для удобства, давайте обозначим это значение как φ.

Функция arcsin(x) возвращает угол, чей синус равен x. Таким образом, arcsin(-√3/2) будет возвращать угол, чей синус равен -√3/2.

Как и в случае с косинусом, синусный график также является периодическим с периодом 2π и имеет значения от -1 до 1 включительно. График синусной функции проходит через точки (0, 0), (π/2, 1), (π, 0), (3π/2, -1), и т.д.

Так как значение синуса равно -√3/2, мы ищем угол φ, который находится в четвертой или третьей четверти и чей синус равен -√3/2.

В четвертой четверти синус отрицательный, поэтому рассмотрим угол 2π - φ. Тогда синус этого угла будет равен √3/2. Четвертая четверть начинается после 3π/2 и заканчивается перед 2π, поэтому наше значение φ должно быть в этом диапазоне.

Таким образом, φ = 2π - arcsin(-√3/2).

Решение

Итак, мы нашли значения θ и φ:

θ = π - arccos(-√3/2) φ = 2π - arcsin(-√3/2)

Обратите внимание: Чтобы получить точные значения θ и φ, необходимо использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы с поддержкой тригонометрических функций. Эти значения могут быть выражены в радианах или градусах в зависимости от системы измерения углов.