Question

Через первую трубу бассейн наполняется за 27 мин, а через вторую -- за 54 мин. За сколько минут наполнится бассейн через обе эти трубы?

Answer 1

Задача на работу: объем работы = производительность труда * время.
производительность труда первой трубы = 1\27, второй трубы - 1\54,
совместная производительность труда обеих труб = 1\27 + 1\54 = 2\54+1\54=
3\54 = 1\18. т.к. в задаче не указан конкретный объем работы, берем  его за единицу
бассейн наполнится обеими трубами за 1 : 1\18 = 18 часов
ответ: 18 часов

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для работы, а именно:

\[\text{Работа} = \frac{1}{\text{Время}}.\]

Сначала определим работу каждой трубы:

1. Для первой трубы работа будет \( \frac{1}{27} \) бассейна в минуту (поскольку бассейн наполняется за 27 минут). 2. Для второй трубы работа будет \( \frac{1}{54} \) бассейна в минуту (поскольку бассейн наполняется за 54 минуты).

Теперь сложим работы обеих труб для получения общей работы:

\[\text{Общая работа} = \frac{1}{27} + \frac{1}{54}.\]

Далее, найдем время, за которое бассейн будет наполнен обеими трубами. Используем формулу:

\[\text{Время} = \frac{1}{\text{Общая работа}}.\]

Подставим значение общей работы:

\[\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{27} + \frac{1}{54}}.\]

Далее упростим выражение:

\[\text{Время} = \frac{1}{\frac{2}{54} + \frac{1}{54}}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\text{Время} = \frac{1}{\frac{3}{54}}.\]

Теперь найдем обратную величину:

\[\text{Время} = \frac{54}{3}.\]

Итак, время, за которое бассейн наполнится обеими трубами, равно 18 минутам.