Question

Запишите все целые числа , удовлетворяющие неравенства :а)|x|<4 ; б)|x|≤0

Answer 1

А) х=-3, 3,-2,2,-1,1,0
б) х=0

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с обоими неравенствами.

а) \( |x| < 4 \)

Это неравенство означает, что расстояние от \( x \) до нуля (то есть модуль \( |x| \)) должно быть меньше 4. Графически это означает, что все точки на числовой прямой, находящиеся в пределах от -4 до 4, удовлетворяют данному неравенству. Формально записывается как:

\[ -4 < x < 4 \]

б) \( |x| \leq 0 \)

Это неравенство означает, что расстояние от \( x \) до нуля должно быть меньше или равно нулю. Так как расстояние не может быть отрицательным, это неравенство имеет только одно решение: \( x = 0 \).

Таким образом, для первого неравенства (а) множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству \( |x| < 4 \), - это все целые числа от -3 до 3 включительно. Для второго неравенства (б) единственное целое число, удовлетворяющее \( |x| \leq 0 \), это \( x = 0 \).