Question

Угадай корень уравнение 3x-20=36:x+3

Answer 1

3х -20 =36:х+3
3х*х+3=36-20
3х*3х=16

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения \(3x - \frac{20}{x + 3} = 36\), давайте выполним несколько шагов.

1. Умножение на общий знаменатель:

Умножим обе стороны уравнения на \(x + 3\), чтобы избавиться от дроби в уравнении:

\[3x(x + 3) - 20 = 36(x + 3)\]

2. Раскрытие скобок:

Раскроем скобки, применяя дистрибутивное свойство умножения:

\[3x^2 + 9x - 20 = 36x + 108\]

3. Перенос всех членов на одну сторону:

Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение стало квадратным:

\[3x^2 + 9x - 36x - 20 - 108 = 0\]

\[3x^2 - 27x - 128 = 0\]

4. Решение квадратного уравнения:

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = -27\), и \(c = -128\). Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{27 \pm \sqrt{(-27)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-128)}}{2 \cdot 3}\]

Вычислим значение под корнем:

\[x = \frac{27 \pm \sqrt{729 + 1536}}{6}\]

\[x = \frac{27 \pm \sqrt{2265}}{6}\]

Теперь разберемся с корнем:

\[x = \frac{27 \pm 15\sqrt{5}}{6}\]

Мы получили два значения \(x\):

\[x_1 = \frac{27 + 15\sqrt{5}}{6}\] \[x_2 = \frac{27 - 15\sqrt{5}}{6}\]

Это корни уравнения \(3x - \frac{20}{x + 3} = 36\).

Answer 3

Для того чтобы найти корень уравнения 3x - 20 = 36/x + 3, нужно сначала привести его к квадратному виду.

Умножим обе части уравнения на x: 3x^2 - 20x = 36 + 3x

Теперь приведем все слагаемые в левой части к одному виду: 3x^2 - 23x - 36 = 0

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти корни этого уравнения.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -23, c = -36

Вычислим дискриминант: D = (-23)^2 - 4 * 3 * (-36) = 529 + 432 = 961

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-23) + √961) / (2 * 3) = (23 + 31) / 6 = 54 / 6 = 9 x2 = (-(-23) - √961) / (2 * 3) = (23 - 31) / 6 = -8 / 6 = -4/3