Question

Решите уравнение 6+х (под корнем) * 6-х (под корнем)=х

Answer 1

$\sqrt{(6+x)(6-x)} = x \\ (6+x)(6-x) = x^{2} \\ 36-x^2 = x^2 \\ x^2 = 18 \\ x_1 = 3 \sqrt{2}\\ x_2 = -3 \sqrt{2}$
Но отрицательный корень не подходит по ОДЗ. Так что, ответ: 3 корень 2

Answer 2

Для начала давайте разберемся, что означает выражение "6х (под корнем)".

Если у нас есть выражение вида √(6х), это означает, что мы должны найти значение, которое, возведенное в квадрат, будет равно 6х. То есть, (√(6х))^2 = 6х.

Теперь вернемся к уравнению: 6х(под корнем) * (6-х)(под корнем) = х.

Мы можем начать решение уравнения, разделив обе части на х:

(6х(под корнем) * (6-х)(под корнем)) / х = х / х.

Упростим левую часть уравнения, учитывая, что (6х(под корнем))^2 = 6х:

(6х)^2 * (6-х) = 1.

36х(6-х) = 1.

Раскроем скобки:

216х - 36х^2 = 1.

36х^2 - 216х + 1 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или методы факторизации. Однако, данное уравнение не имеет рациональных корней. Поэтому, чтобы решить его, мы должны использовать численные методы или графический метод.

Решение данного уравнения будет состоять из двух численных значений, которые являются приближенными корнями уравнения.