Question

В одной школе было продано 15 более дорогих билетов в театр и 20 более дешёвых билетов, всего на сумму 220$. В другой школе было продано 22 более дорогих билета и 14 более дешёвых, всего на сумму 246$. Вычисли цены билетов

Answer 1

15а+20в=220. 20в=220-15а. 4в=44-3а в=(44-3а)/4=11-3а/4
22а+14в=246
22а+14(11-3а/4)=246
22а+154-42/4а=246
88а/4-42а/4=246-154
(88а-42а)/4=92
46а/4=92
46а=4×92
46а=368
а=368/46
а=8
в=11-3×8/4=11-24/4=11-6=5
ответ: дорогие билеты по 8$,а дешнвые билеты по 5$

Answer 2

Предположим, что x - это стоимость обычного билета в театр, y - стоимость более дорогого билета, и z - стоимость более дешевого билета. Тогда у нас есть две школы, и мы можем составить систему уравнений на основе предоставленной информации:

1. В первой школе: - Продано 15 более дорогих билетов, их стоимость составляет 15y. - Продано 20 более дешевых билетов, их стоимость составляет 20z. - Общая сумма составляет 220$.

Уравнение 1: 15y + 20z = 220.

2. Во второй школе: - Продано 22 более дорогих билетов, их стоимость составляет 22y. - Продано 14 более дешевых билетов, их стоимость составляет 14z. - Общая сумма составляет 246$.

Уравнение 2: 22y + 14z = 246.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными (x, y, z). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Уравнение 1: 15y + 20z = 220 | Разделим оба члена на 5 Уравнение 2: 22y + 14z = 246 | для упрощения:

Уравнение 3: 3y + 4z = 44 | Уравнение 4: 11y + 7z = 123

Теперь у нас есть система:

3y + 4z = 44 11y + 7z = 123

Умножим первое уравнение на 7 и второе на 4, чтобы избавиться от переменной z:

Уравнение 5: 21y + 28z = 308 Уравнение 6: 44y + 28z = 492

Теперь вычтем уравнение 5 из уравнения 6:

(44y + 28z) - (21y + 28z) = 492 - 308 23y = 184

Теперь найдем y:

y = 8

Теперь подставим значение y в уравнение 3:

3y + 4z = 44 3(8) + 4z = 44 24 + 4z = 44 4z = 20

И, следовательно, z = 5.

Теперь мы знаем значения y и z, можем подставить их в исходные уравнения для нахождения x:

x + y + z = 220 x + 8 + 5 = 220 x + 13 = 220 x = 207

Итак, решение системы уравнений: x = 207, y = 8, z = 5.