Question

В бассеин проведены три трубы .через порвую трубу наполняется за 3 часа , через вторую за пять часов, через третью вода убывает за 12 часов , за сколько часов бассеин наполнится?

Answer 1

За 1 час первая труба заполняет 1/3 часть,вторая труба 1/5 часть бассейна,третья труба опусташает за 1 час 1/12 часть бассейна .Тогда три трубы за 1 час заполнят 1/3+1/5-1/12=(20+12-5)/60=27/60 = 9/20 часть бассейна. Тогда бассейн заполнится за 1/9/20 час,то есть 20/9=2 целых 2/9 час.ответ:2 целях 2/9 час

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим скорость наполнения или убывания воды для каждой трубы.

1. Первая труба: наполняется за 3 часа, значит, скорость наполнения равна 1/3 бассейна в час. 2. Вторая труба: наполняется за 5 часов, скорость наполнения равна 1/5 бассейна в час. 3. Третья труба: вода убывает за 12 часов, следовательно, скорость убывания равна 1/12 бассейна в час.

Теперь объединим эти три потока в один, сложив их скорости:

\[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость первой трубы} + \text{Скорость второй трубы} - \text{Скорость третьей трубы} \]

\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{12} \]

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель (60) и сложим числители:

\[ \text{Общая скорость} = \frac{20 + 12 - 5}{60} = \frac{27}{60} \]

Теперь можем использовать формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Объем}}{\text{Скорость}} \) для определения времени наполнения бассейна.

Пусть \( V \) - объем бассейна. Обозначим время, за которое бассейн наполняется, как \( T \).

\[ T = \frac{V}{\text{Общая скорость}} \]

Поскольку нам дано, что бассейн наполняется за \( T \) часов, можем выразить объем бассейна через общую скорость:

\[ V = T \times \text{Общая скорость} \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ T = \frac{T \times \text{Общая скорость}}{\text{Общая скорость}} \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( T \) - время, за которое бассейн наполнится.