Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8 а его диагональное сечение квадрат найти объем цилиндра,описанного около параллелепипеда срочно помогите!!

Answer 1

1) пифагоровы тройки 6,8,10=диагональ основания-это надо помнить

2)если  диагональное сечение квадрат, а диагональ=10, то и высота =10

3)следовательно радиус(R) основания цилиндра=5(диагональ=10ти делим пополам)

4)находим площадь круга по формуле пи умножить на R(R в квадрате) и умножить на высоту h=10

Решение: 25 на 10=250пи

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольный параллелепипед, у которого стороны основания равны 6 и 8. По условию, диагональное сечение этого параллелепипеда - квадрат.

Давайте найдем длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2},\]

где \(d\) - диагональ, \(a\) и \(b\) - стороны основания.

В данном случае: \[d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10.\]

Теперь мы знаем, что диагональ основания параллелепипеда равна 10.

Теперь мы можем рассмотреть цилиндр, описанный вокруг этого параллелепипеда. Этот цилиндр будет иметь высоту, равную высоте параллелепипеда, и радиус, равный половине диагонали основания.

Высота цилиндра (\(h\)) будет такой же, как и высота параллелепипеда. Радиус цилиндра (\(r\)) равен половине диагонали основания (\(d/2\)):

\[h = 10\]

\[r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

Теперь мы можем использовать формулу объема цилиндра:

\[V_{\text{цилиндр}} = \pi r^2 h\]

Подставим значения:

\[V_{\text{цилиндр}} = \pi \cdot 5^2 \cdot 10\]

Вычислим это:

\[V_{\text{цилиндр}} = \pi \cdot 25 \cdot 10 = 250\pi\]

Таким образом, объем цилиндра, описанного вокруг прямоугольного параллелепипеда, равен \(250\pi\).