Question

В параллелограмме KLMN точка E- середина стороны LM. Известно, что EK=EN. Докажите, что данный параллелограмм прямоугольник. С решением пожалуйста, очень срочно!

Answer 1

кароч там получается три треугольника, два из которых равны по трем сторонам (следует из условия), а третий-равнобедренный, с равными углами при основании
и в общем из этого всего следует равенство углов, прилежащих к  стороне КМ
поэтому все углы равны 90 гр и равны между собой
извиняй, что не на математическом языке
лень писать-только что на гиа это задание было
ну, есть мозги-дойдет

Answer 2

Для доказательства того, что параллелограмм KLMN является прямоугольником, мы можем использовать свойство параллелограмма и факт о том, что точка E является серединой стороны LM, а также EK=EN.

Поскольку E - середина стороны LM, то отрезок EK равен отрезку EN. Теперь давайте рассмотрим треугольник EKN. У нас есть две стороны EK и EN, которые равны, и угол между ними, обозначенный как угол KEN.

Так как две стороны треугольника равны, а угол между ними тоже равен, то треугольник EKN является равнобедренным треугольником.

Теперь вернемся к параллелограмму KLMN. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, сторона KL равна стороне MN, и сторона KN равна стороне LM.

Так как сторона KN равна стороне LM, а треугольник EKN равнобедренный, то угол KEN также равен углу LEM.

Теперь рассмотрим углы в параллелограмме KLMN. Угол K равен углу M (поскольку они противоположны), и угол KEN равен углу LEM. Таким образом, угол K равен углу M, что означает, что параллелограмм KLMN является прямоугольником.

Таким образом, мы доказали, что параллелограмм KLMN является прямоугольником, используя свойства равнобедренных треугольников и параллелограмма.