Question

Найдите значение выражения:(1 5/54-11/36)*3 3/5*2 2/7-1 2/7*1 5/9

Answer 1

(1 5/54-11/36)*3 3/5*2 2/7-1 2/7*1 5/9=(59/54-11/3)*18/5*16/7-9/7*1=5 4/21

1 5/54-11/36=59/54-11/36=118/108-33/108=85/108
85/108*18/5=17/6
17/6*16/7=136/21
136/21-9/7=136/21-27/21=109/21=5 4/21

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения:

\[ \left(1 + \frac{5}{54} - \frac{11}{36}\right) \times 3 + \frac{3}{5} \times 2 + \frac{2}{7} - 1 + \frac{2}{7} \times 1 + \frac{5}{9} \]

Сначала выполним операции в скобках:

\[ \left(1 + \frac{5}{54} - \frac{11}{36}\right) \times 3 \]

Для этого найдем общий знаменатель у дробей в скобках. Общий знаменатель для 54 и 36 - это 108. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{54}{108} + \frac{5}{54} - \frac{33}{108} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{54 + 5 - 33}{108} = \frac{26}{108} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[ \frac{13}{54} \]

Теперь умножим результат на 3:

\[ \frac{13}{54} \times 3 = \frac{39}{54} \]

Теперь выполним оставшуюся часть выражения:

\[ \frac{39}{54} + \frac{3}{5} \times 2 + \frac{2}{7} - 1 + \frac{2}{7} \times 1 + \frac{5}{9} \]

Сначала упростим умножение:

\[ \frac{39}{54} + \frac{6}{5} + \frac{2}{7} - 1 + \frac{2}{7} + \frac{5}{9} \]

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 54, 5, 7 и 9 - это 945. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{39 \times 945}{54 \times 945} + \frac{6 \times 189}{5 \times 189} + \frac{2 \times 135}{7 \times 135} - \frac{945}{945} + \frac{2 \times 135}{7 \times 135} + \frac{5 \times 105}{9 \times 105} \]

Упростим числители:

\[ \frac{37035}{945} + \frac{1134}{945} + \frac{270}{945} - \frac{945}{945} + \frac{270}{945} + \frac{525}{945} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{37035 + 1134 + 270 - 945 + 270 + 525}{945} \]

\[ \frac{37889}{945} \]

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 27:

\[ \frac{1403}{35} \]

Таким образом, значение выражения:

\[ \left(1 + \frac{5}{54} - \frac{11}{36}\right) \times 3 + \frac{3}{5} \times 2 + \frac{2}{7} - 1 + \frac{2}{7} \times 1 + \frac{5}{9} \]

равно \(\frac{1403}{35}\) или \(40.0857\).