Question

Найдите неизвестный член пропорции: 1) 4 2\5: х = 2\5: 1 3\10 2) 4 1\10: 4 9\10 = х: 9 4\5 Решите пожалуйста!

Answer 1

Смотри ответ во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем оба неизвестных члена пропорции, а затем проверим, совпадают ли они.

1) Найдем неизвестный член `х` в первой пропорции:

`1 + (4 2/5) : х = 2/5 : 1 3/10`

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель будет равен 10:

`1 + (4 2/5) : х = (2/5) * (10/10) : (1 3/10) * (10/10)`

Упростим дроби:

`1 + (22/5) : х = (2/5) : (13/10)`

Теперь избавимся от знаков операций, приведя все выражения к обычной дроби:

`5/5 + (22/5) / х = (2/5) / (13/10)`

`5/5 + (22/5) / х = (2/5) * (10/13)`

Упростим выражение:

`5/5 + (22/5) / х = 20/65`

Теперь избавимся от знаменателя, перемножив обе части уравнения на 65:

`65 * (5/5) + 65 * ((22/5) / х) = 65 * (20/65)`

`65 + 65 * ((22/5) / х) = 20`

Раскроем скобки:

`65 + (65 * 22/5) / х = 20`

Упростим выражение:

`65 + (286/5) / х = 20`

Перенесем 65 на другую сторону уравнения:

`(286/5) / х = 20 - 65`

`(286/5) / х = -45`

Упростим выражение:

`(286/5) / х = -45`

Теперь найдем неизвестный член `х`, перевернув обе части уравнения:

`х = (5 * (286/5)) / (-45)`

Упростим выражение:

`х = -286/9`

Итак, `х = -286/9`.

2) Теперь найдем неизвестный член `х` во второй пропорции:

`4 1/10 : 4 9/10 = х : 9 4/5`

Приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель будет равен 10:

`(4 1/10) / (4 9/10) = х / (9 4/5)`

Упростим выражение:

`(41/10) / (49/10) = х / (94/5)`

Раскроем скобки:

`(41/10) * (10/49) = х / (94/5)`

Упростим выражение:

`41/49 = х / (94/5)`

Теперь найдем неизвестный член `х`, перемножив обе части уравнения на `(94/5)`:

`х = (41/49) * (94/5)`

Упростим выражение:

`х = (41 * 94) / (49 * 5)`

Упростим выражение:

`х = 39854/245`

Итак, `х = 39854/245`.

Ответ:

Неизвестный член `х` в первой пропорции равен `-286/9`, а во второй пропорции равен `39854/245`.