Question

Гена разложил поровну яблок в 12 коробок, а потом в 16. Сколько яблок было но не меньше 80 и не больше 110. Ответ знаю, но не знаю как правильно расписать. Тема: "Кратные числа".

Answer 1

12=2•2•3; 16=2•2•2•2;НОК=48;значит число 48•2=96

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти число, которое является кратным и 12, и 16, и при этом находится в интервале от 80 до 110.

Для начала, найдем наименьшее общее кратное чисел 12 и 16. Разложим оба числа на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Затем возьмем наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в обоих числах, и перемножим их:

2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 16 равно 48.

Теперь, чтобы найти число, которое является кратным и 12, и 16, и находится в интервале от 80 до 110, мы можем начать с наименьшего общего кратного (48) и последовательно прибавлять его, пока не найдем число, удовлетворяющее условиям задачи.

Проверим числа в интервале от 80 до 110:

80: не делится на 48 81: не делится на 48 82: не делится на 48 ... 96: делится на 48 (96 = 2 * 48) 97: не делится на 48 98: не делится на 48 ... 112: делится на 48 (112 = 2 * 48 + 16)

Таким образом, мы нашли два числа, которые являются кратными и 12, и 16, и находятся в интервале от 80 до 110: 96 и 112.

Итак, было 96 и 112 яблок.