Question

Сколько различных троек клеток может покрыть одна полоской 1x3( можно поворачивать вертикально: 3x1) в прямоугольнике 4x5? Ответ запишите цифрами

Answer 1

Квадрат 4х5 - это 20 клеток
Полоска 1х3 - это 3 клетки
Делим 20 клеток квадрата на 3 клетки полоски:
20:3=6 целых 2/3
Т.е. мы сможем покрыть 6 троек, и еще 2 клетки останутся непокрытыми.
Ответ: 6 троек клеток

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть прямоугольник размером 4x5, и мы хотим покрыть его полосками размером 1x3 или 3x1. Мы можем размещать полоски как горизонтально, так и вертикально.

Посмотрим, сколько различных способов мы можем разместить полоску 1x3 горизонтально внутри прямоугольника 4x5:

1. Верхний ряд (1-й ряд) - 3 варианта. 2. Второй ряд - 3 варианта. 3. Третий ряд - 3 варианта. 4. Четвертый ряд - 3 варианта.

Таким образом, для горизонтального размещения полоски 1x3 у нас есть 3 варианта в каждом из 4 рядов.

Теперь рассмотрим вертикальное размещение полоски 3x1:

1. Первая колонка (1-я колонка) - 2 варианта. 2. Вторая колонка - 2 варианта. 3. Третья колонка - 2 варианта. 4. Четвертая колонка - 2 варианта. 5. Пятая колонка - 2 варианта.

Таким образом, для вертикального размещения полоски 3x1 у нас есть 2 варианта в каждой из 5 колонок.

Теперь умножим количество вариантов для горизонтального размещения на количество вариантов для вертикального размещения:

Горизонтальное размещение: 3 варианта * 3 варианта * 3 варианта * 3 варианта = 81 вариант.

Вертикальное размещение: 2 варианта * 2 варианта * 2 варианта * 2 варианта * 2 варианта = 32 варианта.

Теперь сложим эти два результата:

81 вариант + 32 варианта = 113 вариантов.

Итак, одной полоской 1x3 (или 3x1), которую можно поворачивать, можно покрыть прямоугольник 4x5 113 различными способами.