Question

При каком наименьшем натуральном А значение выражения: 1) 53-a делится нацело на 7; 2) а+24 при делении на 5 даёт остаток 2 ?

Answer 1

Если в вопросе речь идёт о двух разных цифрах, то вот:
1)4
2)3

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное значение переменной А, удовлетворяющее обоим условиям, мы можем использовать метод перебора. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем значения А, удовлетворяющие им.

Условие 1: (53 - А) делится нацело на 7

Для того чтобы выражение (53 - А) делилось нацело на 7, разность (53 - А) должна быть кратна 7. Мы можем использовать деление с остатком, чтобы определить это. Давайте найдем все значения А, удовлетворяющие этому условию:

53 - А = 0 (mod 7)

Найдем наименьшее значение А, удовлетворяющее этому уравнению:

А = 53 - 7 = 46

Условие 2: (А + 24) при делении на 5 даёт остаток 2

Для того чтобы выражение (А + 24) давало остаток 2 при делении на 5, сумма (А + 24) должна быть на 2 больше кратной 5. Мы можем использовать деление с остатком, чтобы определить это. Давайте найдем все значения А, удовлетворяющие этому условию:

(А + 24) = 2 (mod 5)

Найдем наименьшее значение А, удовлетворяющее этому уравнению:

А = 2 - 24 = -22

Однако, натуральные числа не могут быть отрицательными, поэтому нам нужно найти положительное значение А, удовлетворяющее этому условию. Мы можем добавить 5 к отрицательному значению, чтобы получить положительное значение:

А = -22 + 5 = -17

Таким образом, наименьшее натуральное значение А, удовлетворяющее обоим условиям, равно 46.