Question

Помогите пожалуйста! Моторная лодка, двигаясь по течению реки, за 3 часа прошла 42 км. Какой путь пройдёт эта лодка за 2,5 часа против течения реки, если скорость течения равна 3 км.ч?

Answer 1

42:3=14 км/ч - скорость лодки с течением реки
14-3*2=8 км/ч - скорость лодки против течения реки
8*2.5=20 км
Всё)

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки \(V_л\), скорость течения реки \(V_т\), и время движения лодки \(t\).

По условию задачи, при движении вниз по течению лодка пройдет 42 км за 3 часа. Это можно записать уравнением:

\[ V_л + V_т = \frac{42 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ V_л + V_т = 14 \, \text{км/ч} \]

Теперь, когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения, и мы можем записать уравнение для пути \(d\) (путь равен скорость умноженная на время):

\[ d = (V_л - V_т) \cdot t \]

Мы знаем, что \(V_л + V_т = 14 \, \text{км/ч}\), и теперь мы можем выразить \(V_л\) через \(V_т\):

\[ V_л = 14 \, \text{км/ч} - V_т \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для пути:

\[ d = (14 \, \text{км/ч} - V_т - V_т) \cdot t \]

Подставим значения: \(t = 2,5 \, \text{ч}\) и \(V_т = 3 \, \text{км/ч}\):

\[ d = (14 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч} - 3 \, \text{км/ч}) \cdot 2,5 \, \text{ч} \]

\[ d = 8 \, \text{км/ч} \cdot 2,5 \, \text{ч} \]

\[ d = 20 \, \text{км} \]

Таким образом, лодка пройдет 20 км против течения за 2,5 часа.