Question

Сократи обыкновенные дроби и выбери те, которые можно записать в виде конечных десятичных дробей 51_68 , 39_65 , 85_185

Answer 1

51/68=3/4=0,75
39/65=3/5=0,6
85/185=17/37

Answer 2

Для сокращения обыкновенных дробей нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. После сокращения, если знаменатель является степенью числа 10, то дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби.

Давайте применим этот подход к данным дробям: 51/68, 39/65 и 85/185.

Сокращение дроби 51/68:

Найдем НОД числителя 51 и знаменателя 68. НОД(51, 68) = 17. Разделим числитель и знаменатель на 17: 51/68 = 3/4. Знаменатель 4 не является степенью числа 10, поэтому дробь 3/4 нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.

Сокращение дроби 39/65:

Найдем НОД числителя 39 и знаменателя 65. НОД(39, 65) = 13. Разделим числитель и знаменатель на 13: 39/65 = 3/5. Знаменатель 5 не является степенью числа 10, поэтому дробь 3/5 нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.

Сокращение дроби 85/185:

Найдем НОД числителя 85 и знаменателя 185. НОД(85, 185) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: 85/185 = 17/37. Знаменатель 37 не является степенью числа 10, поэтому дробь 17/37 нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.

Таким образом, из данных дробей только 51/68, 39/65 и 85/185 нельзя записать в виде конечных десятичных дробей.