Question

Вдоль дороги в стране Дураков растут 30 кустов, на каждом кусте по 9 монет. Прохожие должны срывать с каждого куста 2, 3 или 4 монеты, но при этом никто не должен срывать поровну монет с соседних кустов, иначе охранники арестуют нарушителя. Алиса, потом Буратино и после них Василио прошли вдоль дороги и сорвали все монеты. Алиса сорвала не менее 105 монет, а Буратино сорвал меньше всех. Сколько монет сорвал Василио?

Answer 1

30*9=270 монет на всех кустах 
алиса сорвала 105 монет 
сказано что буратино сорвал меньше всех монет то есть такая последовательность 3+2+3+2+3+2 и т.д
то есть 15*2=30 и 15*3=45
и получается 45+30=75 монет 
и получается 105+75=180 монет буратино и алисы
найдем василио 270-180=90 монет
то есть был такой алгоритм 4+2+4+2+4+2+4+2 и т.д
ответ : 90 монет

Answer 2

Пусть Василио сорвал X монет.

Так как на каждом кусте растут по 9 монет, то количество монет, которые сорвали Алиса и Буратино, должно быть кратно 9.

По условию задачи, Алиса сорвала не менее 105 монет, значит она сорвала как минимум 105 монет и как максимум 105 + 9 = 114 монет.

Буратино сорвал меньше всех, поэтому количество его сорванных монет должно быть меньше 105.

Таким образом, возможные значения количества монет, сорванных Алисой и Буратино, могут быть следующими:

Алиса: 105, 114 Буратино: 2, 3, 4, ..., 104

Так как Буратино сорвал меньше всех, то наибольшее количество монет, которое он может сорвать, равно 104.

Тогда сумма монет, сорванных Алисой и Буратино, равна 105 + 104 = 209 монет.

Так как на каждом кусте растут по 9 монет, то количество монет, сорванных Василио, должно быть кратно 9.

Таким образом, возможные значения количества монет, сорванных Василио, могут быть следующими:

Василио: 0, 9, 18, ..., 200

Сумма монет, сорванных Алисой, Буратино и Василио, должна быть равна 209.

Очевидно, что наибольшее возможное количество монет, сорванных Вас