Question

Номер 1.Перемножте числа 1/15*8,3/4*4,7*6/10,16*3/8.Номер 2.Выполните деление 21/100:3,5/6:5,9/10:10,1/2:50.

Answer 1

Чтобы умножить простую дробь на натуральное число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо числитель разделить на это число, а знаменатель оставить без изменения, если числитель не делится , то надо знаменатель умножить на это число, а числитель оставить прежним.

Answer 2

Номер 1. Для выполнения данного умножения, нужно перемножить числа:

1/15 * 8,3/4 * 4,7 * 6/10,16 * 3/8.

Давайте разложим каждое число на простые дроби:

1/15 = (1 * 1) / (3 * 5) = 1/3 * 1/5 8,3/4 = (8 + 3/10) / 4 = 8/4 + 3/40 = 2 + 3/40 6/10,16 = (3 * 2) / (4 * 2,54) = 3/4 * 2/2,54 = 3/4 * 2/254 3/8 = (3 * 1) / (2 * 4) = 3/2 * 1/4

Теперь умножим числа:

(1/3 * 1/5) * (2 + 3/40) * (2/254) * (3/2 * 1/4)

Раскроем скобки:

1/3 * 1/5 * 2 + 1/3 * 1/5 * 3/40 + 1/3 * 1/5 * 2/254 * 3/2 * 1/4

Упростим каждое слагаемое:

2/15 + 3/600 + 1/1270

Теперь сложим все слагаемые:

2/15 + 3/600 + 1/1270 = 254/1905 + 9/1905 + 3/1905 = (254 + 9 + 3) / 1905 = 266/1905

Итак, результат перемножения данных чисел равен 266/1905.

Номер 2. Для выполнения деления, нужно поделить числа:

21/100 : 3,5/6 : 5,9/10 : 10,1/2 : 50.

Давайте разложим каждое число на простые дроби:

21/100 = (3 * 7) / (2^2 * 5^2) = 3/4 * 7/25 3,5/6 = 7/2 * 1/6 5,9/10 = 59/10 * 1/10 10,1/2 = 101/2 * 1/2 50 = 50/1

Теперь поделим числа:

(3/4 * 7/25) / (7/2 * 1/6) / (59/10 * 1/10) / (101/2 * 1/2) / 50

Разделим первые две дроби:

(3/4 * 7/25) / (7/2 * 1/6) = (3/4 * 7/25) * (2/7 * 6/1)

Раскроем скобки:

3/4 * 7/25 * 2/7 * 6/1

Упростим каждое слагаемое:

(3 * 7 * 2 * 6) / (4 * 25 * 7 * 1) = 252/700

Теперь поделим полученную дробь на следующую дробь:

252/700 / (59/10 * 1/10) = 252/700 * (10/59 * 10/1)

Раскроем скобки:

252/700 * 10/59 * 10/1

Упростим каждое слагаемое:

(252 * 10 * 10) / (700 * 59 * 1) = 25200/41300

Теперь поделим полученную дробь на следующую дробь:

25200/41300 / (101/2 * 1/2) = 25200/41300 * (2/101 * 2/1)

Раскроем скобки:

25200/41300 * 2/101 * 2/1

Упростим каждое слагаемое:

(25200 * 2 * 2) / (41300 * 101 * 1) = 100800/4172300

Теперь поделим полученную дробь на последнее число:

100800/4172300 / 50 = 100800/4172300 * 1/50

Упростим каждое слагаемое:

(100800 * 1) / (4172300 * 50) = 100800/208615000

Итак, результат деления данных чисел равен 100800/208615000.