Question

скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 2.5 раза расстояния между пешеходами велосипедиста одновременно вышедших путь из пункта и двигающихся в одном направлении через 1.5 часа и стала 10 .8 километров Вычислите скорость пешехода и велосипедиста.

Answer 1

Лови решение, должно быть правильно

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода как \( V_{п} \) (в км/ч) и скорость велосипедиста как \( V_{в} \) (в км/ч).

Из условия задачи известно, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 2.5 раза. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ V_{в} = 2.5 \cdot V_{п} \]

Также известно, что расстояние между пешеходами и велосипедистом, которые одновременно вышли из пункта и двигаются в одном направлении, через 1.5 часа стало 10.8 км. Это можно выразить уравнением расстояния:

\[ 10.8 = (V_{в} + V_{п}) \cdot 1.5 \]

Теперь мы можем воспользоваться первым уравнением для выражения \( V_{в} \) через \( V_{п} \):

\[ V_{в} = 2.5 \cdot V_{п} \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 10.8 = (2.5 \cdot V_{п} + V_{п}) \cdot 1.5 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 10.8 = (3.5 \cdot V_{п}) \cdot 1.5 \]

\[ 10.8 = 5.25 \cdot V_{п} \]

Теперь найдем скорость пешехода:

\[ V_{п} = \frac{10.8}{5.25} \]

\[ V_{п} \approx 2.057 \, \text{км/ч} \]

Теперь, найдем скорость велосипедиста, используя первое уравнение:

\[ V_{в} = 2.5 \cdot V_{п} \]

\[ V_{в} \approx 2.5 \cdot 2.057 \]

\[ V_{в} \approx 5.1425 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость пешехода примерно 2.057 км/ч, а скорость велосипедиста примерно 5.1425 км/ч.