Question

||8x+1|-2|=9 помогите решить уравнение с модулем

Answer 1

1) 8x+1=9+2
8x+1=11
8x=10
x=1,25

Answer 2

Второе решение уравнения. |8х+1|=11
8х+1=-11. 8х=-12. х=-1,5

Answer 3

Для начала, давайте разобьем уравнение на два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля.

1. Если выражение внутри модуля (8x + 1) - 2 больше или равно нулю, то модуль не влияет на значение и мы можем записать уравнение без модуля: 8x + 1 - 2 = 9 8x - 1 = 9 8x = 10 x = 10/8 x = 5/4

2. Если выражение внутри модуля (8x + 1) - 2 меньше нуля, то модуль меняет знак и становится отрицательным. В этом случае мы можем записать уравнение без модуля, поменяв знак перед выражением внутри модуля: -(8x + 1 - 2) = 9 -8x - 1 + 2 = 9 -8x + 1 = 9 -8x = 8 x = 8/(-8) x = -1

Таким образом, уравнение |8x + 1| - 2 = 9 имеет два корня: x = 5/4 и x = -1.