Question

Сторона ромба дорівнює 6 см,а гострий кут - 60градусів. скільки дорівнюють діагоналі ромба?

Answer 1

D=a√(2+2cosα)=6√(2+2*1/2)=6√3 см большая диагональ)
d=a√(2-2cosα)=6√(2-2*1/2)=6√1=6см меньшая диагональ

Answer 2

Розрахунок діагоналей ромба

Для розрахунку діагоналей ромба, нам потрібно знати довжину сторони та величину гострого кута.

За заданими умовами, сторона ромба дорівнює 6 см, а гострий кут між сторонами ромба - 60 градусів.

Для знаходження діагоналей ромба, можна скористатися наступними формулами:

1. Довжина діагоналі ромба (D1) може бути обчислена за формулою: D1 = 2 * сторона * sin(гострий кут). 2. Довжина другої діагоналі (D2) також може бути обчислена за формулою: D2 = 2 * сторона * cos(гострий кут).

Застосуємо ці формули до заданих значень:

1. Довжина першої діагоналі (D1): - Сторона ромба = 6 см - Гострий кут = 60 градусів

Замінюємо значення у формулу: D1 = 2 * 6 * sin(60) D1 = 12 * 0.866 (за значенням sin(60) з таблиці) D1 ≈ 10.392 см

2. Довжина другої діагоналі (D2): - Сторона ромба = 6 см - Гострий кут = 60 градусів

Замінюємо значення у формулу: D2 = 2 * 6 * cos(60) D2 = 12 * 0.5 (за значенням cos(60) з таблиці) D2 = 6 см

Таким чином, довжина першої діагоналі ромба (D1) приблизно дорівнює 10.392 см, а довжина другої діагоналі (D2) дорівнює 6 см..

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення є приблизними і можуть бути округлені до відповідної точності залежно від контексту задачі.