Question

Из двух пунктов рассотяние между которыми 29 км,одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки скорость одной 21,75 скорость другой -в 1,5 раза меньше.Через сколько часов эти упряжки встетятся

Answer 1

1) 21,75:1,5=14,5 км/ч - скорость второй собачьей упряжки
2) 21,75+14,5=36,25 км/ч - скорость сближения
3) 29:36,25=0,8часа=48мин. - через столько времени собачьи упряжки встретятся

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между упряжками через \(x\). Тогда расстояние, которое проедет первая упряжка, будет \(x + 1,5x = 2,5x\), а вторая упряжка проедет расстояние \(x\). Сумма этих расстояний равна 29 км, поэтому мы можем записать уравнение:

\[2,5x + x = 29\]

Объединим коэффициенты при \(x\):

\[3,5x = 29\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{29}{3,5} \approx 8,2857\]

Таким образом, расстояние между упряжками равно примерно 8,2857 км. Теперь мы можем найти время, через которое они встретятся.

Давайте обозначим время, через которое произойдет встреча, через \(t\). Тогда скорость можно определить как отношение расстояния к времени. Следовательно, скорость первой упряжки равна \(\frac{2,5x}{t}\), а второй упряжки равна \(\frac{x}{t}\).

Таким образом, у нас есть два выражения для скорости:

\[V_1 = \frac{2,5x}{t}, \quad V_2 = \frac{x}{t}\]

Мы знаем, что \(x \approx 8,2857\) км. Подставим это значение и упростим выражения:

\[V_1 = \frac{2,5 \times 8,2857}{t} \approx \frac{20,7143}{t}\]

\[V_2 = \frac{8,2857}{t}\]

Мы также знаем, что \(V_1 = 21,75\) (скорость первой упряжки) и \(V_2 = 1,5 \times V_1\).

Теперь можем записать уравнение:

\[1,5 \times \frac{20,7143}{t} = \frac{8,2857}{t}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(t\), которое и будет ответом на задачу.