Question

Знайдіть катет прямокутна трикутника, если его гіпотенуза дорівнюе 10см, а один з катетовна 2 см більшій за инший

Answer 1

X^2+(x+2)^2=100
2x^2+4x+4=100
x^2+2x+1=49
(x+1)^2=7*7
x=6
другой катет равен 8.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Нехай один катет дорівнює х см. За умовою задачі, другий катет на 2 см більший за перший катет, тому його довжина буде (х + 2) см.

За теоремою Піфагора, маємо: х^2 + (х + 2)^2 = 10^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння: х^2 + (х^2 + 4х + 4) = 100 2х^2 + 4х + 4 = 100 2х^2 + 4х - 96 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратне рівняння, щоб знайти значення х.

Розв'язавши рівняння, отримуємо два значення х: х = -8 та х = 6. Оскільки довжина катету не може бути від'ємною, ми відкидаємо значення х = -8.

Таким чином, довжина катету прямокутного трикутника дорівнює 6 см.

Отже, катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см.