Question

Цилиндр получен вращением прямоугольника со стороной 5 м и диагональю 13 м вокруг данной стороны. Найдите площадь основания цилиндра.

Answer 1

дан прямоугольник наибольшая сторона 5м диагональ 13 

получается прямоугольный теуголник с гипотенузой 13и катет 5

нужно найти второй катет он и является радиусов окружности

по теореме пифагора

R^2=13^2 - 5^2=144

R=12

теперь ищем площадь по формуле пи*R^2

S=3.14*144=452.16

ответ:452,16

Answer 2

Решение:

Чтобы найти площадь основания цилиндра, нам нужно знать размеры прямоугольника, вокруг которого происходит вращение.

Дано: - Сторона прямоугольника: 5 м - Диагональ прямоугольника: 13 м

Шаг 1: Найдем другие параметры прямоугольника.

Используем теорему Пифагора для нахождения второй стороны прямоугольника:

$a^2 + b^2 = c^2$

где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника, $c$ - диагональ прямоугольника.

Подставим известные значения:

$5^2 + b^2 = 13^2$

$25 + b^2 = 169$

$b^2 = 169 - 25$

$b^2 = 144$

$b = \sqrt{144}$

$b = 12$

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12 м.

Шаг 2: Найдем площадь основания цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна площади прямоугольника, так как цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

$S = a \times b$

где $a$ и $b$ - стороны прямоугольника.

Подставим известные значения:

$S = 5 \times 12$

$S = 60$

Таким образом, площадь основания цилиндра составляет 60 квадратных метров.