Question

1 .Мобильный оператор «АХ» берёт 1 зед (зед — условная денежная единица) за подключение и 2 зеда за каждую минуту разговора, а мобильный оператор «ОХ» бе- рёт за первую минуту разговора 1 зед, а за каждую следующую на 0,5 зеда больше, чем за предыдущую. Качество обслуживания у обоих операторов одинаковое. 1) Услугами какого оператора выгоднее пользоваться, если каждый день звонить: а) 5 – 6 раз по 7 – 8 минут; б) 10 – 11 раз по 3 – 4 минуты? 2) При какой средней длительности с точностью до минуты ежедневных звонков выгоднее пользоваться услугами оператора «АХ»?

Answer 1

Услуги оператора Ах у=1+х, где х-количество минут
Услуги оператора Ох это сумма арифметической прогрессии
у=(2+0,5*(х-1)*х/2
а) Ах цены 12-14,  Ох - 17,5-22 выгоднее Ах
б) Ах цены 13-15  Ох - 4,5-7   выгоднее Ох
2)  Минуты  цена Ах  цена Ох
         1              2             1
         2              3             2,5 
         3              4             4,5
Ах выгоднее при разговоре более 3 минут

Answer 2

1. Услугами какого оператора выгоднее пользоваться, если каждый день звонить:

а) 5-6 раз по 7-8 минут; б) 10-11 раз по 3-4 минуты?

To determine which operator's services are more cost-effective, we need to calculate the total cost for each scenario.

For operator "АХ": - The connection fee is 1 зед. - The cost per minute of conversation is 2 зеда.

For operator "ОХ": - The cost for the first minute of conversation is 1 зед. - The cost for each subsequent minute is 0.5 зеда more than the previous minute.

Let's calculate the total cost for each scenario:

a) 5-6 раз по 7-8 минут: - For operator "АХ": - Connection fee: 1 зед. - Cost per minute: 2 зеда. - Total cost for 5 calls of 7 minutes each: (1 зед + 5 calls * 7 minutes * 2 зеда) = 71 зед. - Total cost for 6 calls of 8 minutes each: (1 зед + 6 calls * 8 minutes * 2 зеда) = 97 зед.

- For operator "ОХ": - Cost for the first minute: 1 зед. - Cost for subsequent minutes: 0.5 зеда more than the previous minute. - Total cost for 5 calls of 7 minutes each: (5 calls * (1 зед + 6 minutes * 0.5 зеда)) = 57.5 зед. - Total cost for 6 calls of 8 minutes each: (6 calls * (1 зед + 7 minutes * 0.5 зеда)) = 72 зед.

Therefore, for scenario a), it is more cost-effective to use the services of operator "ОХ" as the total cost is lower.

b) 10-11 раз по 3-4 минуты: - For operator "АХ": - Connection fee: 1 зед. - Cost per minute: 2 зеда. - Total cost for 10 calls of 3 minutes each: (1 зед + 10 calls * 3 minutes * 2 зеда) = 61 зед. - Total cost for 11 calls of 4 minutes each: (1 зед + 11 calls * 4 minutes * 2 зеда) = 89 зед.

- For operator "ОХ": - Cost for the first minute: 1 зед. - Cost for subsequent minutes: 0.5 зеда more than the previous minute. - Total cost for 10 calls of 3 minutes each: (10 calls * (1 зед + 2 minutes * 0.5 зеда)) = 35 зед. - Total cost for 11 calls of 4 minutes each: (11 calls * (1 зед + 3 minutes * 0.5 зеда)) = 44.5 зед.

Therefore, for scenario b), it is more cost-effective to use the services of operator "ОХ" as the total cost is lower.

2. При какой средней длительности с точностью до минуты ежедневных звонков выгоднее пользоваться услугами оператора "АХ"?

To determine the average call duration at which it is more cost-effective to use the services of operator "АХ," we need to compare the costs for different call durations.

For operator "АХ": - The connection fee is 1 зед. - The cost per minute of conversation is 2 зеда.

Let's calculate the total cost for different average call durations:

- For an average call duration of 1 minute: - Total cost per day: (1 зед + 1 minute * 2 зеда) = 3 зеда.

- For an average call duration of 2 minutes: - Total cost per day: (1 зед + 2 minutes * 2 зеда) = 5 зедов.

- For an average call duration of 3 minutes: - Total cost per day: (1 зед + 3 minutes * 2 зеда) = 7 зедов.

- And so on...

We can observe that the total cost per day increases by 2 зеда for each additional minute of average call duration.

Therefore, it is more cost-effective to use the services of operator "АХ" when the average call duration is less than or equal to 2 minutes.