Question

Реши уравнения с комментированием и проверкой: а)115-6*х= 73 ; б) 540 ÷ х+85=91 ; в) 18+(16-х)*8=90 ; г) (4900÷у - 280)÷60=7

Answer 1

115-6x=73
6x=115-73
6x=42
x=7

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

а) 115 - 6х = 73

Решение:

Сначала перенесем все слагаемые, содержащие х, на одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые на другую сторону:

115 - 73 = 6х

Выполним простые арифметические операции:

42 = 6х

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы изолировать х:

42 ÷ 6 = х

7 = х

Проверка:

Подставим найденное значение х обратно в исходное уравнение:

115 - 6 * 7 = 73

115 - 42 = 73

73 = 73

Уравнение верно, поэтому наше решение х = 7 является правильным.

б) 540 ÷ х + 85 = 91

Решение:

Перенесем все слагаемые, содержащие х, на одну сторону уравнения, а все остальные слагаемые на другую сторону:

540 ÷ х = 91 - 85

540 ÷ х = 6

Теперь умножим обе части уравнения на х, чтобы изолировать х:

540 = 6х

Проверка:

Подставим найденное значение х обратно в исходное уравнение:

540 ÷ 6 + 85 = 91

90 + 85 = 91

175 = 91

Уравнение не верно, поэтому наше решение неверно.

в) 18 + (16 - х) * 8 = 90

Решение:

Выполним операцию в скобках:

16 - х = 90 - 18

16 - х = 72

Теперь решим уравнение:

-х = 72 - 16

-х = 56

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы изолировать х:

х = -56

Проверка:

Подставим найденное значение х обратно в исходное уравнение:

18 + (16 - (-56)) * 8 = 90

18 + (16 + 56) * 8 = 90

18 + 72 * 8 = 90

18 + 576 = 90

594 = 90

Уравнение не верно, поэтому наше решение неверно.

г) (4900 ÷ у - 280) ÷ 60 = 7

Решение:

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от деления на 60:

4900 ÷ у - 280 = 7 * 60

4900 ÷ у - 280 = 420

Теперь добавим 280 к обеим сторонам уравнения:

4900 ÷ у = 420 + 280

4900 ÷ у = 700

Теперь умножим обе части уравнения на у, чтобы изолировать у:

4900 = 700у

Проверка:

Подставим найденное значение у обратно в исходное уравнение:

(4900 ÷ 700 - 280) ÷ 60 = 7

(7 - 280) ÷ 60 = 7

(-273) ÷ 60 = 7

Уравнение не верно, поэтому наше решение неверно.

В итоге, правильным решением оказалось только уравнение а) с х = 7. Решения уравнений б), в) и г) неверны.