Question

Расстояние между городами расположеными на берегах одной и той же реки равно 720 км теплоход двигаясь по течению реки преодолевает это расстояние за 36 ч а двигаясь против течения за 45 ч найдите собственную скорость теплохода

Answer 1

V=S:t
720 км:36 ч=20 км/ч (скорость по течению)
720 км:45 ч=16 км/ч (скорость против течения)
(20 км/ч-16 км/ч):2=4 км/ч:2=2 км/ч(скорость течения)
16 км/ч+2 км/ч=18 км/ч
Ответ: собственная скорость теплохода равна 18 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость теплохода. Дано, что расстояние между городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км. Теплоход преодолевает это расстояние за 36 часов, двигаясь по течению реки, и за 45 часов, двигаясь против течения.

Решение:

Пусть V будет скоростью течения реки, а Vt - скоростью теплохода.

Когда теплоход движется по течению реки, его скорость относительно неподвижного наблюдателя будет равна сумме скорости течения реки и скорости самого теплохода: Vt + V

Когда теплоход движется против течения реки, его скорость относительно неподвижного наблюдателя будет равна разности скорости течения реки и скорости самого теплохода: Vt - V

Известно, что расстояние между городами равно 720 км, а время, за которое теплоход преодолевает это расстояние, равно 36 часов при движении по течению и 45 часов при движении против течения.

Используем формулу расстояния: Расстояние = Скорость x Время

При движении по течению: 720 = (Vt + V) x 36

При движении против течения: 720 = (Vt - V) x 45

Решим данную систему уравнений для нахождения скорости теплохода.

Решение:

Из первого уравнения: 720 = (Vt + V) x 36 Раскроем скобки: 720 = 36Vt + 36V Разделим обе части уравнения на 36: 20 = Vt + V

Из второго уравнения: 720 = (Vt - V) x 45 Раскроем скобки: 720 = 45Vt - 45V Разделим обе части уравнения на 45: 16 = Vt - V

Теперь у нас есть система уравнений: 20 = Vt + V 16 = Vt - V

Сложим оба уравнения: 20 + 16 = Vt + V + Vt - V 36 = 2Vt Разделим обе части уравнения на 2: 18 = Vt

Таким образом, скорость теплохода (Vt) равна 18 км/ч.

Ответ: Скорость теплохода равна 18 км/ч.