Question

Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленых в виде произведений простых множетелей 1) m=2в квадрате×3в кубе и n=3в кубе×5 2) p=2×3в квадрате×11 и t=2в кубе×3×11 3) x=2в четверти×3×5 и у=2в квадрате×3×5в квадрате помогите пожалуйста

Answer 1

M=2^2*3^3 = 2*2*3*3*3 = 108 n=3^3*5 = 3*3*3*5 = 135 НОК(135;108) = 3*3*3*5*2*2= 540.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей, мы должны разложить каждое число на простые множители и выбрать самые высокие степени каждого простого числа.

Разложение чисел на простые множители

1) Разложим m и n на простые множители: m = 2² × 3³ n = 3³ × 5

2) Разложим p и t на простые множители: p = 2 × 3² × 11 t = 2³ × 3 × 11

3) Разложим x и y на простые множители: x = 2¼ × 3 × 5 y = 2² × 3 × 5²

Выбор самых высоких степеней простых чисел

Для каждого простого числа выберем его самую высокую степень из всех разложений чисел:

1) Для числа 2: Самая высокая степень в разложениях m, p, x и y - 2²

2) Для числа 3: Самая высокая степень в разложениях m, n, p, t, x и y - 3³

3) Для числа 5: Самая высокая степень в разложениях n, x и y - 5

4) Для числа 11: Самая высокая степень в разложениях p и t - 11

Нахождение НОК

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), мы домножим все выбранные степени простых чисел:

НОК = 2² × 3³ × 5 × 11

Вычисляя это произведение, получим наименьшее общее кратное для данной системы чисел.

Пожалуйста, уточните, какое именно значение НОК вас интересует: для чисел m и n, p и t, или x и y?