Question

Укажите общую формулу целых чисел n, для которых сократима дробь (7n+146)/(30n+629)

Answer 1

Где мои 2 имморталки

Answer 2

Для определения общей формулы целых чисел n, при которых дробь (7n + 146) / (30n + 629) сократима, мы должны провести анализ условий, при которых числитель и знаменатель имеют общие делители, кроме единицы.

Для начала, давайте рассмотрим, что означает сократимость дроби. Если дробь сократима, значит её числитель и знаменатель делятся на одно и то же число без остатка.

Итак, мы ищем целые числа n, при которых числитель (7n + 146) и знаменатель (30n + 629) имеют общие делители, кроме единицы.

Давайте проанализируем это более подробно:

Анализ числителя (7n + 146):

Анализируя числитель, мы видим, что он представляет собой линейное уравнение с переменной n. Чтобы найти общие делители числителя и знаменателя, мы должны решить это уравнение:

7n + 146 = 0

Вычитаем 146 из обеих сторон уравнения:

7n = -146

Делим обе стороны на 7:

n = -146 / 7

n = -20.857

Значение n получилось дробным, что означает, что не существует целых чисел n, при которых числитель (7n + 146) равен нулю.

Анализ знаменателя (30n + 629):

Анализируя знаменатель, мы также видим, что он представляет собой линейное уравнение с переменной n. Чтобы найти общие делители числителя и знаменателя, мы должны решить это уравнение:

30n + 629 = 0

Вычитаем 629 из обеих сторон уравнения:

30n = -629

Делим обе стороны на 30:

n = -629 / 30

n = -20.967

Здесь также получаем дробное значение для n, что означает, что не существует целых чисел n, при которых знаменатель (30n + 629) равен нулю.

Вывод:

Исходя из нашего анализа, мы не нашли целых чисел n, при которых дробь (7n + 146) / (30n + 629) сократима. Оба числителя и знаменателя не могут быть обнулены одновременно для целых значений n.