Question

Помогите с дифф. уравнением

Answer 1

Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными.
$\frac{dx}{2y-3}=\frac{dy}{x^2}|*x^2(2y-3)\\x^2dx=(2y-3)dy\\\int x^2dx=\int (2y-3)dy\\\frac{x^3}{3}=y^2-3y+C\\\frac{x^3}{3}-y^2+3y=C\\y(1)=3\\\frac{1}{3}-9+9=C\\C=\frac{1}{3}\\\frac{x^3}{3}-y^2+3y-\frac{1}{3}=0$