Question

Хулиган Вася вырезал из шахматной доски угловую клетку. Можно ли разрезать оставшуюся часть на доминошки (прямоугольники 1на2)

Answer 1

Нельзя
8*8=64
Уголок=3 клетки
64-3=61
61 не делится на два

Answer 2

Да, оставшуюся часть шахматной доски можно разрезать на доминошки (прямоугольники размером 1 на 2).

Для этого необходимо следовать определенной последовательности действий. Предположим, что угловая клетка, вырезанная Васей, имела размер 2 на 2 клетки. Тогда оставшаяся часть доски будет иметь размер 6 на 6 клеток.

1. Возьмите кусок шахматной доски размером 1 на 2 и установите его горизонтально в верхней левой части оставшейся доски. Этот кусок будет представлять собой первую доминошку.

2. Возьмите следующий кусок доски размером 1 на 2 и установите его горизонтально под первым куском, так чтобы он был примыкающим снизу. Это будет вторая доминошка.

3. Продолжайте добавлять горизонтально расположенные куски доски размером 1 на 2 под предыдущими, пока не заполните первый ряд доски.

4. Перейдите ко второму ряду и повторите аналогичные действия, начиная с первого шага. Установите первую доминошку размером 1 на 2 в верхней левой части второго ряда и продолжайте добавлять примыкающие куски до заполнения всего второго ряда.

5. Продолжайте аналогичные действия для оставшихся рядов, пока не заполните всю оставшуюся часть доски доминошками размером 1 на 2.

Таким образом, оставшуюся часть шахматной доски можно разрезать на доминошки размером 1 на 2.